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教师资格证初中数学教学设计:三角形的外角

编辑:育德园师      2021-02-03
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1. 题目:《三角形的外角》

2. 内容:

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3. 基本要求:

(1)讲清楚什么是三角形的外角,三角形的外角与内角间的数量关系;

(2)教学中根据试讲内容,作出相关图形;

(3)要求配合教学内容有适当的板书设计;

(4)请在10分钟内完成试讲内容。


教学目标

【知识与技能目标】

理解三角形的外角的含义,掌握三角形外角与内角的关系,能利用三角形外角的性质解决问题。

【过程与方法目标】

学生通过小组合作交流讨论理解三角形外角性质,能解决一些简单数学问题,进而提高理解能力、数学运算能力及解决问题的能力。

【情感态度与价值观目标】

通过本节课的学习,学生的数学兴趣得以提高,学生的合作与探索兴趣得以培养。


教学重难点

【教学重点】

三角形的外角的定义及外角与内角的关系。

【教学难点】

三角形外角的定义及性质的论证过程。

教学方法

讲授法、提问法、讨论法。


教学过程

(一)温故导入

教师通过出示情境图,通过提问问题,△ABC的三个内角是什么?它们有什么关系?

通过复习,引导学生思考三角形外角,进入本节课课题的学习。

(二)探究新知

1. 画一画

请同学们将△ABC 中的边BC延长至D,提出问题:∠ACD是什么角?

师:∠ACD叫做△ABC的外角。也就是三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角。

师:三角形的外角共有几个?

生:共三个。

生:共有六个,每个顶点处有两个外角,它们是对顶角。

师:(对生评价)研究与三角形外角有关的问题时,通常每个顶点处取一个外角。 

2. 找一找

教师大屏幕出示三组三角形图片,请同学们快速说出标注的角是哪个三角形的外角。

通过课堂一分钟的练习,巩固和内化学生对三角形外角定义的理解和掌握。

3. 想一想

师:三角形的外角与内角有什么关系?

如图,在三角形ABC中,∠A=70°,∠B=60°。∠ACD是三角形ABC的一个外角。能由∠A,∠B求出∠ACD吗?如果能,∠ACD与∠A,∠B有什么关系?

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生:根据三角形内角和180°及三角形外角的定义,可以求出∠ACD=180°-∠A -∠B=50°

师:改变∠A,∠B的度数,如将条件变为∠A=80°,∠B = 50°,那么∠ACD 是多少度?

生:∠ACD=50°

师:同桌之前改变度数,再试试。

师:任意一个三角形的外角是与它不相邻的内角是否都满足这种关系?小组内讨论交流并写出推理证明过程。

生:在三角形ABC中,可以根据三角形的内角和等于180度,得到:

∠ACB+∠A+∠B=180°

∵∠BCD是平角

∴∠ACD=180°- ∠ACB

∴∠ACD=∠A+∠B

师:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。

几何语言: ∵∠ACD是△ABC的外角    

                  ∴∠ACD=∠A+∠B

4. 记一记

请同学们将三角形外角定义及性质在课本上标记并将证明过程整理在导学案上。

(三)巩固练习

为了学生能够对本节课的知识有更明确的梳理和掌握,通过不同的练习来进行巩固,大屏幕出示2组练习题,请两名同学黑板上板演,其余同学练习本上完成,生生订正,教师补充。

(四)课堂小结

教师引导学生对本节课所学知识进行小结,学生畅谈本节课的收获,教师给予点评和补充。

(五)布置作业

必做:复习本节课知识,完成剩余课后习题;

选做:有精力的同学预习下一节内容。

板书设计

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